平行四边形的面积

剪一刀拼成长方形，公式是你自己拼出来的

五上 · 第三单元沿着高割下一角，拖过去拼成长方形，公式自己长出来

先推斜度看面积变不变，再剪一刀

底8 厘米

高4 厘米

高是两条对边之间的距离，要和底互相垂直。

斜度（推一推）3 格

把它推得越斜，斜边越长——可面积一点都不会变。

底 a: 8厘米
高 h: 4厘米
斜边（不参与算面积）: 5.0厘米
面积 a × h: 32平方厘米

先推一推「斜度」，看看面积会不会变；再点「沿高剪一刀」，把剪下来的角拖到右边去。

你发现了什么

把它推得更斜，面积会变大吗？

先把「斜度」来回推两趟，盯住读数条上的三个数，再点提示。

先自己想一想，再点提示——想不出来也没关系，一条一条来。

小结

不会算的，先变成会算的

$S = a \times h$ 　（底 × 高）

把平行四边形剪一刀、平移一下，就变成会算的长方形——这个办法叫「转化」。
长方形的长对应平行四边形的底，宽对应高；面积公式也就跟着对应上了。
底和高必须互相垂直、互相对应。一个平行四边形有两组底和高，用哪一组算都行。
逆用公式： $a = S \div h$ ， $h = S \div a$ 。
等底等高的两个平行四边形，面积一定相等（夹在同一组平行线之间就是这种情形）。

底高一对好搭档，垂直对应不乱配。

最容易错的一步：拿两条邻边相乘

底 20 米、邻边 30 米的平行四边形鱼塘，面积不是 $20\times30=600$ 平方米——斜边一定比它对应的高长，所以面积必定小于 600 平方米。同样地，邻边 12 厘米和 8 厘米、一条高 6 厘米时，6 厘米只能是 12 厘米那条底的高（高不能大于它不对应的邻边），另一条高是 $12\times6\div8=9$ 厘米。还有一个方向别搞反：把一摞本子推斜，周长不变、高变小，面积会变小。

再练两道

自己算算看

第 1 题

一个平行四边形的底是12米，高是19米，它的面积是多少平方米？

第 2 题

一个平行四边形的底是24米，高是14米，它的面积是多少平方米？

题目来自苏教版五上 · 第三单元《多边形的面积》题库，每次「换两道」都是现出的新数。

本课对应课本例1：街西公园（平行四边形，两条邻边 60 米和 50 米）与街东公园（长 60 米、宽 40 米的长方形）比大小。数方格、把左端三角形平移到右端拼成长方形，两个公园都是 2400 平方米——面积等于 $60\times40$ ，而不是 $60\times50$ 。