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数学 × AI 课堂实验室南京时代双语学校 · 课堂共创计划
会动的数学课

分数的初步认识

平均分成几份写分母，取了几份写分子

三下 · 第六单元拖一拖切分线，把一个圆平均分成几份，涂出其中的一份

点任意一份：涂上 / 擦掉

换个图形试试

平均分成几份4 份

份数越多，每一份就越小。这个数就写在分数线下面。

涂几份1 份

也可以直接点图形上的某一份。这个数写在分数线上面。

分子 · 取几份14分母 · 平均分成几份

读作

四分之一

把这个圆平均分成 4 份，涂了其中的 1 份， 涂色部分就是这个圆的 14\frac{1}{4}。

涂 1 份就是 14\frac{1}{4}。它是这一串分数的「分数单位」——4 分之几，都是几个 14\frac{1}{4}。

同一个分数 · 不同图形

换个形状，涂色部分还是 14\frac{1}{4} 吗？

一个圆
一个长方形
一根纸条

三个图形长得一点也不像，可它们都被平均分成 4 份、都涂了 1 份， 涂色部分就都是各自的 14\frac{1}{4}。 分数说的是「占整体的多少」，跟形状、跟怎么折都没关系。 但要记住：比大小的时候，得是同样大的整体才好比。

先别急着写分数

哪一幅图的涂色部分可以写成四分之一？

左图
右图

两幅图都分成了 4 块，可只有一幅能写成四分之一。选一个试试，选错也没关系。

你发现了什么

分数线下面的数和上面的数，各自在说什么？

一边拖滑杆、一边涂，一边留意：哪个数跟着「分成几份」变，哪个数跟着「涂了几份」变。

先自己想一想，再点提示——想不出来也没关系，一条一条来。

小结

写分数，就这两件事

34\frac{3}{4}　←　把 1 平均分成 4 份，取其中的 3 份

  • 分母（下面的数）：把一个整体平均分成几份。
  • 分子（上面的数）：取了这样的几份。
  • 几分之几就是几个几分之一：34\frac{3}{4} 是 3 个 14\frac{1}{4}。
  • 分子和分母一样大，就是整个图形：66=1\frac{6}{6}=1。
  • 没有平均分，就不能写分数——先问一句「平均分了吗」。

平均分成几份，分母就写几；取了几份，分子就写几。

再练两道

自己算算看

第 1 题

一块菜地的 15\frac{1}{5} 种萝卜，其余种青菜。青菜占这块菜地的几分之几？

上面填分子，下面填分母

第 2 题

计算：16\frac{1}{6} + 36\frac{3}{6} =（结果用分数表示）

上面填分子，下面填分母

题目来自 苏教版三下 · 第六单元《分数的初步认识》题库，每次「换两道」都是现出的新数。

本课对应课本第 95–99 页：例 1「分蛋糕」引出 12\frac{1}{2}，试一试折出正方形纸的 14\frac{1}{4}，例 3 认识几分之几。