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数学 × AI 课堂实验室南京时代双语学校 · 课堂共创计划
会动的数学课

面积单位铺方格

铺满小方格数一数,面积就是「长乘宽」

三下 · 第五单元拎起 1 平方厘米的小方块,一块块铺满图形,数出面积
5 厘米
8 厘米

点一格铺一格 · 按住拖动连着铺

8 厘米

一行能摆下几个小方块,就看长是几厘米。

5 厘米

要摆几行,就看宽是几厘米。

每行铺几个
8
铺满了几行
0
已经铺了
0

点一下就铺上一块 1 平方厘米的小方块;按住不放拖过去,可以一次铺一串。

这一小块就是 1 平方厘米:边长 1 厘米的正方形,差不多和你大拇指的指甲盖一样大。 量面积要用一样大的小正方形;换成大方格来量,数出来的个数就不一样了。

你发现了什么

不一格一格铺,能一下子说出要用多少块吗?

先自己数一数、说一说,再一条一条点开提示对一对。

先自己想一想,再点提示——想不出来也没关系,一条一条来。

小结

面积怎么量,怎么算

S=a×bS = a \times b (长方形)  S=a×aS = a \times a (正方形)

  • 面积是「一片面」有多大;量面积要用同样大的小正方形,一块块不留空隙地铺。
  • 边长 1 厘米的正方形,面积是 1 平方厘米(1 cm21\ \mathrm{cm}^2),大约是大拇指指甲盖那么大。
  • 图形里含有几个 1 平方厘米,面积就是几平方厘米。
  • 每行的块数就是长,行数就是宽,所以「长乘宽」算出来的正好是小方块的总数。
  • 反过来也能用:长 = 面积 ÷ 宽,宽 = 面积 ÷ 长。

一行几块看长,几行看宽;长乘宽,就是面积。

小心:方格不一样大,就没法比

课本里用一大一小两个正方形量同一个长方形,一个量得 8 个、一个量得 32 个——数不一样,是因为单位不一样。所以量面积必须统一用 1 平方厘米这样的标准方格。还有:面积用「平方厘米」,长度用「厘米」,单位别写混。

再练两道

自己算算看

1

一个长方形的面积是 720 平方米,宽是 16 米,长是多少米?

2

一个长方形的面积是 460 平方米,宽是 20 米,长是多少米?

题目来自 苏教版四上 · 第二单元《周长与面积》题库,每次「换两道」都是现出的新数。

本课对应课本例5(比较两张书签的面积 → 用小正方形量、统一面积单位、认识 1 cm21\ \mathrm{cm}^2)与例6(借书卡长 8 厘米、宽 5 厘米,面积 8×5=408\times5=40 平方厘米)。